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ING. JAVEZ SI NO SALEN TODAS MIS PUBLICACIONES.. AL FINAL HAY UNA OPCION QUE DICE ENTRADAS ANTIGUAS.. GRACIAS

EXAMEN PARCIAL DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

X =22

EXAMEN PARCIAL                                         INVESTIGACION DE OPERACIONES

Problema 1.-

Un fabricante recibe de una gran ciudad un pedido de 10*22= 220 autobuses de dos pisos, los cuales serán entregados por pares durante los próximos tres meses (cada mes a un cliente diferente). Las fechas de producción para el fabricante se muestran en la tabla

	Mes 1	Mes 2	Mes 3
Cap.TN	2	2	2
Cap.T.E.	1	1	1
Costo /und. TN	35	43	40
Costo /und. TE	39	47	45

Los autobuses pueden entregarse a la ciudad al final del mes que se ensamblan, o el fabricante puede almacenarlos con un  costo mensual de $30 por autobús, para embarcarlos durante un mes posterior. El fabricante  tiene almacenado un autobús de este tipo y  tres después de terminar este contrato. Determínese un programa de producción que cumpla las condiciones de la ciudad, a un costo mínimo para el fabricante. Si la demanda supera la capacidad de producción se debe comprar la diferencia a otra empresa al costo de 50% del mes 3.

		M1	M2	M3	OFERTA
M1	TN	35	65	95	= 2
	TE	39	69	99	= 1
M2	TN		43	73	= 2
	TE		47	77	= 1
M3	TN			40	= 2
	TE			45	= 1
Inventario I.			30	60	=1
DEMANDA		<=72	<= 72	<= 76+3	10              223

MIN=35*X11+65*X12+95*X13+39*X21+69*X22+99*X23+43*X32+73*X33+47*X42+77*X43+40*X53+45*X63+30*X72+60*X73+ 13312.5;

[TN1]X11+X12+X13=2;

[TE1]X21+X22+X23=1;

[TN2]X32+X33=2;

[TE2]X42+X43=1;

[TN3]X53 =2;

[TE3]X63 =1;

[I0]X72+X73=1;

[M1]X11+X21<=72;

[M2]X12+X22+X32+X42+X72<=72;

[M3]X13+X23+X33+X43+X53+X63+X73<=79;

Nota: 40 +(0.5)(45) = 62.5

213*(62.5) = 13312.5

RESULTADOS DE LINGO:

Optimal solution found at step:         5

El resultado se ha obtenido en 5 pasos.

 Objective value:                 13709.50

El costo total minimizado es $13709.5

                       Variable           Value        Reduced Cost

                            X11        2.000000           0.0000000E+00

En el mes1 con un tiempo normal se debe producir 2 autobuses.

                            X12       0.0000000E+00        30.00000

Para  que en X12 no salga 0, al coeficiente que lo acompaña en la función objetivo se le debe restar el costo reducido.

                            X13       0.0000000E+00        60.00000

Para que en X13 no salga 0, al coeficiente que lo acompaña en la función objetivo se le debe restar el costo reducido, por tratarse de un caso de minimización.

                            X21        1.000000           0.0000000E+00

En el mes1 con un tiempo extra, se debe producir 1 autobús.

                            X22       0.0000000E+00        30.00000

Para que en X22 no salga 0, al coeficiente que lo acompaña en la función objetivo se le debe restar el costo reducido, por tratarse de un caso de minimización.

                            X23       0.0000000E+00        60.00000

Para que en X23 no salga 0, al coeficiente que lo acompaña en la función objetivo se le debe restar el costo reducido, por tratarse de un caso de minimización

                            X32        2.000000           0.0000000E+00

En el mes2 con un tiempo normal, se debe producir 2 autobuses.

                            X33       0.0000000E+00        30.00000

Para que en X33 no salga 0, al coeficiente que lo acompaña en la función objetivo se le debe restar el costo reducido, por tratarse de un caso de minimización

                            X42        1.000000           0.0000000E+00

En el mes2 con un tiempo extra, se debe producir 1 autobús.

                            X43       0.0000000E+00        30.00000

Para que en X43 no salga 0, al coeficiente que lo acompaña en la función objetivo se le debe restar el costo reducido, por tratarse de un caso de minimización

                            X53        2.000000           0.0000000E+00

En el mes3 con un tiempo normal, se debe producir 2 autobús.

                            X63        1.000000           0.0000000E+00

En el mes3 con un tiempo extra, se debe producir 1 autobús.

                            X72        1.000000           0.0000000E+00

En el mes2, se debe producir 1 autobús.

                            X73       0.0000000E+00        30.00000

Para que en X73 no salga 0, al coeficiente que lo acompaña en la función objetivo se le debe restar el costo reducido, por tratarse de un caso de minimización

                            Row            Slack or Surplus          Dual Price

                              1               13709.50                    -1.000000

                            TN1            0.0000000E+00          -35.00000

En el mes1, en el tiempo normal, no hay holgura eso quiere decir  que se están produciendo todos los buses planificados. Por cada unidad adicional se reduce los costos en $35.

                            TE1             0.0000000E+00          -39.00000

En el mes1, en el tiempo extra, no hay holgura eso quiere decir  que se están produciendo todos los buses planificados. Por cada unidad adicional se reduce los costos en $39.

                            TN2            0.0000000E+00          -43.00000

En el mes2, en el tiempo normal, no hay holgura eso quiere decir  que se están produciendo todos los buses planificados. Por cada unidad adicional se reduce los costos en $43.

                            TE2             0.0000000E+00          -47.00000

En el mes2, en el tiempo extra, no hay holgura eso quiere decir  que se están produciendo todos los buses planificados. Por cada unidad adicional se reduce $47.

                            TN3            0.0000000E+00          -40.00000

En el mes3, en el tiempo normal, no hay holgura eso quiere decir  que se están produciendo todos los buses planificados. Por cada unidad adicional se reduce $47.

                            TE3             0.0000000E+00          -45.00000

En el mes3, en el tiempo extra, no hay holgura eso quiere decir  que se están produciendo todos los buses planificados. Por cada unidad adicional se reduce $47.

                             I0               0.0000000E+00          -30.00000

Por cada unidad adicional que haga se reduce $30

                             M1             69.00000                    0.0000000E+00

Para completar en pedido nos faltaría hacer 69 buses en el mes1. Esto quiere decir que tenemos una holgura de 69 ya que no cubre lo que requiero hacer.

                             M2             68.00000                    0.0000000E+00

En el mes 2 tengo una holgura de 68 autobuses, esos no se producen porque la capacidad  de la fábrica no es suficiente.

                             M3             76.00000                    0.0000000E+00

En el mes tres se tiene una holgura de 76 autobuses con respecto a lo requerido por el cliente..

El traslado de los autobuses  a cada cliente, depende de la distancia que existe entre ellos, esto va de acuerdo a la siguiente tabla dada en kilometros:

	Cliente 1	Cliente 2	Cliente 3
Planta	80	70	40

La escala de  costos  son:

Km	Costos ($/km)
0<  X  <=40	$2
40 <X <=70	$5
70< x <=100	$6

Optimal solution found at step:         0

El resultado se ha dado en 0 pasos.

 Objective value:                 800.0000

El costo minimizado es de $800

                       Variable           Value        Reduced Cost

                            X11       0.0000000E+00        400.0000

Para el cliente 1 no se  recomienda enviar. 

                            X12       0.0000000E+00        270.0000

Para el cliente 2 no se  recomienda enviar

                            X13        10.00000           0.0000000E+00

Se recomienda enviar al cliente número tres todas las unidades, ya que nos arroja el resultado que con esto se usan los costos de una mejor manera.

                           

Row    Slack or Surplus      Dual Price

                              1        800.0000            1.000000

                             P1       0.0000000E+00       -80.00000

                            CL1        72.00000           0.0000000E+00

Para el cliente 1 hay una holgura de 72 unidades, esto quiere decir  que no se produce ninguna unidad con respecto a lo requerido por el cliente.