Problema 1.-
Una
empresa fabrica 3 tipos de acero en diferentes plantas. el tiempo requerido
para manufacturar 1 ton, de acero ,sin importar el tipo, y los costos de cada
planta se presentan en el cuadro 1.Cada semana se deben producir 100 ton. De
cada tipo de acero, Cada planta trabaja 40 horas a la semana.
Acero 1
|
Acero 2
|
Acero3
|
Tiempo (min/ton)
|
|
Planta 1
|
$60
|
$40
|
$28
|
20
|
Planta 2
|
$50
|
$30
|
$30
|
16
|
Planta 3
|
$20
|
$30
|
$20
|
15
|
Hallar
el costo mínimo.
Min=
60*X11+40*x12+28*x13+50*x21+30*x22+30*x23+20*x31+30*x32+20*x33;
Restricciones
:
x11+x12+x13<=120;
x11+x12+x13<=150;
x11+x12+x13<=160;
x11+x12+x13=100;
x11+x12+x13=100;
x11+x12+x13=100;
Optimal solution found at step: 0
Objective value: 2800.000
Variable Value Reduced Cost
X11 0.0000000E+00 32.00000
X12 0.0000000E+00 12.00000
X13 100.0000 0.0000000E+00
X21 0.0000000E+00 50.00000
X22 0.0000000E+00 30.00000
X23 0.0000000E+00 30.00000
X31 0.0000000E+00 20.00000
X32 0.0000000E+00 30.00000
X33 0.0000000E+00 20.00000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 2800.000 1.000000
2 20.00000 0.0000000E+00
3 50.00000 0.0000000E+00
4 60.00000 0.0000000E+00
5
0.0000000E+00 0.0000000E+00
6 0.0000000E+00 -28.00000
7 0.0000000E+00 0.0000000E+00
ARLENE MUÑOZ
Problema
2.-
Una
compañía tiene que entregar 1000 botellas mensuales durante los próximos tres
meses. El costo de producción de cada botella es de $5 en el mes 1,$9 en el mes
2 y $10 en el mes 3 ,. se acepta cubrir la demanda anterior con producción
actual a un costo de $4 por unidad, puede guardarse inventario a un costo de $1.La capacidad de
la planta es de 1200 al mes.
Min=
5*X11+6*x12+7*x13+13*x21+9*x22+10*x23+18*x31+14*x32+10*x33;
x11+x12+x13<=1200;
x11+x12+x13<=1200;
x11+x12+x13<=1200;
x11+x12+x13=1000;
x11+x12+x13=1000;
x11+x12+x13=1000;
end
Optimal solution found at step: 1
Objective value: 5000.000
Variable Value Reduced Cost
X11 1000.000 0.0000000E+00
X12 0.0000000E+00 1.000000
X13 0.0000000E+00 2.000000
X21 0.0000000E+00 13.00000
X22 0.0000000E+00 9.000000
X23 0.0000000E+00 10.00000
X31 0.0000000E+00 18.00000
X32 0.0000000E+00 14.00000
X33 0.0000000E+00 10.00000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 5000.000 1.000000
2 200.0000 0.0000000E+00
3 200.0000 0.0000000E+00
4 200.0000 0.0000000E+00
5 0.0000000E+00 0.0000000E+00
6 0.0000000E+00 -5.000000
7 0.0000000E+00 0.0000000E+00
Problema 3.-
Se
tiene tres fábricas que elaboran tres productos, las fabricas venden lo
productos a:10,15,20u.m. cada uno. Los clientes los costos de producción y de
transporte para cada cliente acumulan un costo total de : 4,6,9 u.m.
respectivamente. Por problemas en la vías de comunicación la fabrica 1 no puede
abastecer al cliente 3. La producción alcanza los valores de: 100,150,200
unidades. Las demandas de cada cliente son: 120,170,210 unidades.
Por cada unidad no satisfecha en el cliente 1 se
penaliza con un costo de escasez de 2 u.m. y al cliente 3 penaliza con 3 u.m.
¿Cuál debe ser la distribución optima que debe
realizare?
Problema
3.-Se tiene tres fabricas que elaboran tres productos, las fabricas venden lo
productos a:10,15,20u.m. cada uno. Los clientes los costos de producción y de
transporte para cada cliente acumulan un costo total de : 4,6,9 u.m.
respectivamente. Por problemas en la vías de comunicación la fabrica 1 no puede
abastecer al cliente 3. La producción alcanza los valores de: 100,150,200
unidades. Las demandas de cada cliente son: 120,170,210 unidades.
Por cada unidad no satisfecha en el cliente 1 se
penaliza con un costo de escasez de 2 u.m. y al cliente 3 penaliza con 3 u.m.
¿Cuál debe ser la distribución optima que debe
realizare?
Max=6*X11+9*X12+6*X21+9*X22+11*X23+6*X31+9*X32+11*X33-2*F1-3*F3;
X11+X12=100;
X21+X22+X23=150;
X31+X32+X33=200;
X11+X21+X31<=120;
X12+X22+X32<=170;
X23+X33+F3<=210;
END
Optimal solution found at step: 1
Objective value: 4260.000
Variable Value Reduced Cost
X11
0.0000000E+00 0.0000000E+00
X12 100.0000 0.0000000E+00
X21 0.0000000E+00 0.0000000E+00
X22 0.0000000E+00 0.0000000E+00
X23 150.0000 0.0000000E+00
X31 70.00000 0.0000000E+00
X32 70.00000 0.0000000E+00
X33 60.00000 0.0000000E+00
F1 0.0000000E+00 2.000000
F3 0.0000000E+00 8.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 4260.000 1.000000
2 0.0000000E+00 6.000000
3 0.0000000E+00 6.000000
4 0.0000000E+00 6.000000
5 50.00000 0.0000000E+00
6 0.0000000E+00 3.000000
7 0.0000000E+00 5.000000
Problema 4
Una Compañía panificadora puede distribuir un pan
especial en cualquiera de sus dos plantas, la planta tiene capacidad de 2500
unidades y la B 2100 unidades, el costo de producción es de 24 y 25 centavos la
unidad respectivamente.
El reparto es a cuatro cadenas de ventas que
consumen, 1800, 2300, 550 y 1750
respectivamente. El precio con que se les vende a cada una es de : 39,37,40 y
36 centavos la unidad. Además el costo de embarque de cada planta a cada cadena
es :
Planta A : 6,8,11 y 9 centavos.
Planta
B: 12,6,8 y 5 centavos. Hallar el mejor plan de distribución de pan.
Max=9*X11+5*x12+5*x13+3*x14+2*x21+6*x22+7*x23+6*x24;
x11+x12+x13+x14=120;
x11+x12+x13+x24=150;
x11+x21<=1800;
x12+x22<=2300;
x13+x23<=550;
x14+x24<=1750;
Optimal solution found at step: 0
Objective value: 22510.00
Variable Value Reduced Cost
X11 0.0000000E+00 2.000000
X12 0.0000000E+00 10.00000
X13 0.0000000E+00 11.00000
X14 120.0000 0.0000000E+00
X21 1800.000 0.0000000E+00
X22 2300.000 0.0000000E+00
X23 550.0000 0.0000000E+00
X24 150.0000 0.0000000E+00
Row Slack or Surplus Dual Price
1 22510.00 1.000000
2 0.0000000E+00 3.000000
3 0.0000000E+00 6.000000
4 0.0000000E+00 2.000000
5 0.0000000E+00 6.000000
6 0.0000000E+00 7.000000
7 1480.000 0.0000000E+00
Problema 5.-
Dada la
siguiente tabla de costo de transporte:
Ciudad 1
|
Ciudad 2
|
Ciudad3
|
|
Fabrica 1
|
5
|
6
|
3
|
Fabrica 2
|
1
|
1
|
4
|
Fabrica 3
|
2
|
5
|
3
|
Además
se sabe que la producción de la fabrica 1 es el doble de la fabrica 2 y triple de la 3, la suma de toda la producción
es de 1100 unidades. Un requisito a cumplir es que la ciudad 1 pide 300
unidades pero acepta como mínimo un envió de 100 unidades, la ciudad 2 solicita
400 unidades y la ciudad 3 , 500 unidades. Aplicar el método de transporte.
Min=5*X11+6*x12+3*x13+1*x21+1*x22+4*x23+2*x31+5*x32+3*x33;
x11+x12+x13=600;
x21+x22+x23=300;
x31+x32+x33=200;
x11+x12+x13<=600;
x11+x12+x13>=100;
x21+x22+x23<=300;
x31+x32+x33<=500;
Optimal solution found at step: 3
Objective value: 2500.000
Variable Value Reduced Cost
X11 0.0000000E+00 2.000000
X12 0.0000000E+00 3.000000
X13 600.0000 0.0000000E+00
X21 0.0000000E+00 0.0000000E+00
X22 300.0000 0.0000000E+00
X23 0.0000000E+00 3.000000
X31 200.0000 0.0000000E+00
X32 0.0000000E+00 3.000000
X33 0.0000000E+00 1.000000
Row Slack or Surplus Dual
Price
1 2500.000 1.000000
2 0.0000000E+00 -3.000000
3 0.0000000E+00 -1.000000
4 0.0000000E+00 -2.000000
5 0.0000000E+00 0.0000000E+00
6 500.0000 0.0000000E+00
7 0.0000000E+00 0.0000000E+00
8 300.0000 0.0000000E+00
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